В 1881 г. приехавший из Красноярска с товарами купец Иванов построил на реке Енисей небольшое зимовье с меновой лавкой-факторией. Вскоре возле зимовья поселились ненцы. Станок, а позже и село, получил имя Потаповское.
Название поселка произошло от фамилии рабочего-революционера Потапова. В 1886 г. в ненецкое селение прибыл на жительство ссыльный Потапов, к которому оленеводы, охотники и рыбаки шли за советом и в поисках правды. Простотой и душевностью рабочий снискал у местных жителей уважение и авторитет. Именем рабочего Потапова ненцы и назвали свое селение.
В 1926 г. в Потапове впервые был избран сельский Совет, через пять лет организовался оленеводческий колхоз, а вскоре создалась и партийная ячейка. В 30-е гг. XX в. на базе Потаповского совхоза начало развиваться впервые в округе молочное животноводство. Летом 1932 г. в Потапове был проведен первый опыт заготовки сена на Таймыре. В начале 1945 г. в колхозе «Заполярник» было всего четыре теленка, а к 1948 г. молочная ферма уже имела 11 коров и 13 голов молодняка.
В начале Великой Отечественной войны поселок Потапово стал второй родиной для ссыльных немцев из Поволжья. Сегодня здесь проживают их дети и внуки. Жители поселка Потапово Владимир Артурович Кох с сыном Константином и Александр Егорович Ваккер установили белый металлический крест, напоминающий о тяжелых временах сталинских репрессий.
В конце 1950 г. в поселке Потапово была пущена в эксплуатацию новая электростанция, была оборудована стационарная киноустановка.
В 1959 г. на базе двух мелких экономически слабых колхозов им. Кирова и «Северный путь» Дудинского района, к которому в то время относился поселок Потапово, было организовано опытно-производственное хозяйство «Потапово» Научно-исследовательского института сельского хозяйства Крайнего Севера Российской академии сельскохозяйственных наук. Ученые здесь начали внедрять научные разработки по рациональному звероводству, молочному скотоводству, оленеводству.
В 1980 г. в Потапове завершили монтаж установки для приема телевизионных передач. На тот момент Потапово был последним поселком Дудинского горсовета, в котором не было телевидения.
Самый близкий сердцу уголок — посёлок Потапово